CHỨNG MINH RẰNG NẾU X^2+Y^2=1 THÌ

Chọn mônTất cảToánVật lýHóa họcSinc họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệgiáo dục và đào tạo công dânÂm nhạcMỹ thuậtTiếng anh thí điểmLịch sử với Địa lýThể dụcKhoa họcTự nhiên với làng mạc hộiĐạo đứcThủ côngQuốc phòng an ninhTiếng việtKhoa học tập từ nhiên

Bạn đang xem: Chứng minh rằng nếu x^2+y^2=1 thì

Chọn mônTất cảToánVật lýHóa họcSinc họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục đào tạo công dânÂm nhạcMỹ thuậtTiếng anh thí điểmLịch sử và Địa lýThể dụcKhoa học tập Tự nhiên và xã hộiĐạo đứcThủ côngQuốc chống an ninhTiếng việtKhoa học tập từ nhiên
Tất cảToánVật lýHóa họcSinc họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệgiáo dục và đào tạo công dânÂm nhạcMỹ thuậtTiếng anh thí điểmLịch sử và Địa lýThể dụcKhoa họcTự nhiên và buôn bản hộiĐạo đứcThủ côngQuốc phòng an ninhTiếng việtKhoa học từ nhiên

x2+ y2+(frac1x^2+frac1y^2)=4

=>:(left(x^2+frac1x^2+2 ight)+left(y^2+frac1y^2+2 ight)=6)

=>(left(x+frac1x ight)^2+left(y+frac1y ight)^2=6)

Vì x;y trực thuộc Z mà(left(x+frac1x ight)^2+left(y+frac1y ight)^2=6)

=> không tồn tại x;y thõa mãn tổng 2 bình phương thơm = 6

Dưới đây là một vài ba thắc mắc có thể liên quan tới câu hỏi nhưng mà chúng ta trình lên. Có thể trong số ấy gồm câu vấn đáp mà lại bạn cần!

Xem thêm: Thể Loại Tôi Đi Học - Soạn Bài: Tôi Đi Học

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số ko âm ta có

(x^2+dfrac1x^2ge2sqrtx^2.dfrac1x^2=2)

(y^2+dfrac1y^2ge2sqrtx^2.dfrac1x^2=2)

=>(x^2+y^2+dfrac1x^2+dfrac1y^2ge4)

Dấu"=" xảy ra(Leftrightarrow x^2=dfrac1x^2;y^2=dfrac1y^2)

(Leftrightarrow x^4=1;y^4=1Leftrightarrow x=pm1;y=pm1)

ĐK: x,y không giống 0

Áp dụng BĐT Cô-mê say ta có:

(x^2+y^2+dfrac1x^2+dfrac1y^2\ge2sqrtx^2.dfrac1x^2+2sqrty^2.dfrac1y^2\=2+2=4)

Dấu bằng xẩy ra lúc còn chỉ khi:(x=y=pm1)

Ta có:

(x^2+y^2+dfrac1x^2+dfrac1y^2=4\ Leftrightarrow x^2-2+dfrac1x^2+y^2-2+dfrac1y^2=0\ Leftrightarrowleft(x-dfrac1x ight)^2+left(y-dfrac1y ight)^2=0)

Do(left(x-dfrac1x ight)^2+left(y-dfrac1y ight)^2=0)và(left{eginmatrixleft(x-dfrac1x ight)^2ge0\left(y-dfrac1y ight)^2ge0endmatrix ight.)nên:

(left(x-dfrac1x ight)^2=left(y-dfrac1y ight)^2=0)

Do đó:(x=y=pm1)

Bài 1 làm cho tính phân chia :

a,<5.(x-y)^4-3.(x-y)^3+4.(x-y)^2>:(y-x)^2

b,<(x+y)^5-2.(x+y)^4+3.(x+y)^3>:(3x-1)=0

Bài 2 tìm kiếm x biết :

(x^2-1/2x):2x-(3x-1)^2.(3x-1)=0

những ng giúp bản thân vội vàng với

Tìm x , y biết :

5*x^2+4*y^2+4*x+4*y+1=0

x^2+y^2+2*x+2*y=8

x^2+y^2+4*x+4*y=9

2*x^2+y&2+4*x+4*y-2*x*y-17=0

x = 1/8 - y/4 = (1-2y)/8 x = 5*8/(1-2y) ; thấy 1-2y là số lẻ đề xuất UCLN(8,1-2y) = 1vì vậy x/8 = 5/(1-2y) (*)x, y nguyên lúc 1-2y cần là ước của 5* 1-2y = -1 => y = 1 => x = -40* 1-2y = 1 => y = 0 => x = 40* 1-2y = -5 => y = 3 => x = -8* 1-2y = 5 => y = -2 => x = 8vậy tất cả 4 cặp (x,y) ngulặng (-40,1) ; (40, 0) ; (-8, -5) ; (8, 5) .

(1,)

(left(x+2 ight)^2ge0;left(y-4 ight)^2ge0;left(2y-4 ight)^2ge0\Leftrightarrowleft(x+2 ight)^2+left(y-4 ight)^2+left(2y-4 ight)^2ge0)

Dấu("="Leftrightarrowleft{eginmatrixx=-2\y=4\y=2endmatrix ight.left(vô.lí ight))

Do kia PT vô nghiệm

(2,Leftrightarrow x^2-2x-3=0Leftrightarrow x^2+x-3x-3=0\Leftrightarrowleft(x+1 ight)left(x-3 ight)=0Leftrightarrowleft<eginmatrixx=-1\x=3endmatrix ight.)

tìm kiếm x,y là số nguyên biết :

1) x4+x3+x2+x=y2+y

2) x2+(x+1)2=y4+(y+1)4

tìm x,giống hệt cho

2x2-7x+8 là số thiết yếu phương

Tất cảToánVật lýHóa họcSinc họcNgữ vănTiếng anhLịch sử Địa lýTin họcCông nghệgiáo dục và đào tạo công dânÂm nhạcMỹ thuậtTiếng anh thí điểmLịch sử và Địa lýThể dụcKhoa họcTự nhiên cùng xóm hộiĐạo đứcThủ côngQuốc phòng an ninhTiếng việtKhoa học tập tự nhiên