Nhị thức niu tơn lớp 11 nâng cao

tracuudiem.net gửi đến những em học sinh lớp 11 câu chữ giải bài tập bài bác Nhị thức Niu-tơnbên dưới đây, trải qua tài liệu này những em sẽ hệ thống lại toàn bộ kiến thức sẽ học, dường như các em còn chũm được phương thức giải các bài tập SGK nâng cao và vận dụng vào giải những bài tập tương tự.

Bạn đang xem: Nhị thức niu tơn lớp 11 nâng cao

1.Giải bài xích 17 trang 67 SGK Đại số & Giải tích 11 Nâng cao

2.Giải bài 18 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

3.Giải bài 19 trang 67 SGK Đại số & Giải tích 11 Nâng cao

4.Giải bài đôi mươi trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

5.Giải bài 21 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

6.Giải bài xích 22 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

7.Giải bài 23 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

8.Giải bài bác 24 trang 67 SGK Đại số & Giải tích 11 Nâng cao

Tìm thông số của(x^101y^99)trong khai triển(left( 2x - 3y ight)^200)

Phương pháp giải:

Sử dụng bí quyết số hạng tổng quát trong khai triển nhị thức Newton:

(T_k+1=C_n^ka^n-kb^k ,,left( k in Z ight))với k = 99.

Hướng dẫn giải:

Ta có:

(left( 2x - 3y ight)^200 = sumlimits_k = 0^200 C_200^kleft( 2x ight)^200 - kleft( - 3y ight)^k)

Số hạng chứa(x^101y^99)ứng cùng với k = 99, đó là:(C_200^99.left( 2x ight)^101left( - 3y ight)^99)

Vậy thông số của (x^101y^99)là(C_200^99.left( 2 ight)^101left( - 3 ight)^99)

2.Giải bài 18 trang 67 SGK Đại số & Giải tích 11 Nâng cao

Tính hệ số của(x^5y^8) trong khai triển(left( x + y ight)^13)

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp số hạng tổng quát trong triển khai nhị thức Newton:

(T_k+1=C_n^ka^n-kb^k ,,left( k in Z ight))với k = 8

Hướng dẫn giải:

Ta có:

(left( x + y ight)^13 = sumlimits_k = 0^13 C_13^kx^13 - ky^k )

Số hạng chứa(x^5y^8) ứng với k = 8 kia là( C_13^8x^5y^8.)

Vậy thông số của( x^5y^8, ext là ,C_13^8 = 1287)

3.Giải bài xích 19 trang 67 SGK Đại số & Giải tích 11 Nâng cao

Tính hệ số của(x^7) vào khai triển(left( 1 + x ight)^11)

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp số hạng tổng quát trong triển khai nhị thức Newton:

(T_k+1=C_n^ka^n-kb^k ,,left( k in Z ight))với k = 7

Hướng dẫn giải:

(left( 1 + x ight)^11 = sumlimits_k = 0^11 C_11^kx^k.1^11 - k = sumlimits_k = 0^11 C_11^kx^k )

Hệ số(x^7) trong khai triển(left( 1 + x ight)^11)ứng với(k=7 ext là ,C_11^7 = 330.)

4.Giải bài đôi mươi trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tính hệ số của (x^9) trong khai triển(left( 2 - x ight)^19)

Phương pháp giải:

Sử dụng cách làm số hạng tổng quát trong triển khai nhị thức Newton:

(T_k+1=C_n^ka^n-kb^k ,,left( k in Z ight))với k = 9

Hướng dẫn giải:

Ta có:

(left( 2 - x ight)^19 = sumlimits_k = 0^19 C_19^k2^19 - kleft( - x ight)^k )

(= sumlimits_k = 0^19 C_19^k2^19 - k.left( - 1 ight)^kx^k )

Hệ số của(x^9) (ứng cùng với k = 9 là((-1)^19 C_19^92^10 = - 94595072)

5.Giải bài bác 21 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Khai triển(left( 3x + 1 ight)^10) tính đến x3.

Phương pháp giải:

Sử dụng bí quyết khai triển nhị thức Newton:

(eginarrayl left( a + b ight)^n = C_n^0a^n + C_n^1a^n - 1b + ...\ ... + C_n^ka^n - kb^k + ... + C_n^n - 1ab^n - 1 + C_n^nb^n endarray)

Hướng dẫn giải:

Ta có:

(eqalign& left( 3x + 1 ight)^10 = left( 1 + 3x ight)^10cr& = sumlimits_k = 0^10 C_10^k.1^10 - kleft( 3x ight)^k cr&= sumlimits_k = 0^10 C_10^kleft( 3x ight)^k cr&= 1 + C_10^1left( 3x ight) + C_10^2left( 3x ight)^2 + C_10^3left( 3x ight)^3 + ... cr và = 1 + 30x + 405x^2 + 3240x^3 + ... cr)

6.Giải bài bác 22 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tìm hệ số của (x^7) trong triển khai của(left( 3 - 2x ight)^15)

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp số hạng tổng quát trong khai triển nhị thức Newton:

(T_k+1=C_n^ka^n-kb^k ,,left( k in Z ight))với k = 7

Hướng dẫn giải:

Ta có:

(left( 3 - 2x ight)^15 = sumlimits_k = 0^15 C_15^k3^15 - kleft( - 2x ight)^k ) ( = sumlimits_k = 0^15 C_15^k.3^15 - kleft( - 2 ight)^kx^k )

Hệ số của (x^7) (ứng cùng với k = 7) là:( C_15^7.3^8left( - 2 ight)^7 = - C_15^7.3^8.2^7)

7.Giải bài bác 23 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tính thông số của(x^25y^10) trong khai triển của(left( x^3 + xy ight)^15)

Phương pháp giải:

- áp dụng công thức số hạng tổng thể trong khai triển nhị thức Newton:

(T_k+1=C_n^ka^n-kb^k ,,left( k in Z ight))

- Để tìm hệ số của(x^25y^10) ta đến số nón của x bởi 25, của y bởi 10, giải phương trình tìmk.

Xem thêm: Không Mở Được Hyperlink Trong Excel, Excel Siêu Liên Kết Không Chuyển Hướng Đúng (Lỗi

Hướng dẫn giải:

Ta có:

(left( x^3 + xy ight)^15 = sumlimits_k = 0^15 C_15^kleft( x^3 ight)^15 - kleft( xy ight)^k )

( = sumlimits_k = 0^15 C_15^k.x^45 - 3kx^ky^k) ( = sumlimits_k = 0^15 C_15^k.x^45 - 2ky^k )

Số hạng chứa(x^25y^10) thì:

(left{ eginarrayl45 - 2k = 25\k = 10endarray ight. Leftrightarrow k = 10)

Do đó k = 10 cần số hạng đó là:(C_15^10x^25y^10)

Vậy hệ số của(x^25y^10, là ,C_15^10 = 3003)

8.Giải bài xích 24 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Biết rằng thông số của(x^n - 2) vào khai triển(left( x - 1 over 4 ight)^n) bởi 31. Tìm kiếm n.

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp khai triển nhị thức Newton:

(left( a + b ight)^n = sumlimits_k = 0^n C_n^ka^n - kb^k )

Để tìm hệ số của(x^n - 2) ta mang lại số mũ của x bằng n - 2, giải phương trình tìm kiếm n.

Hướng dẫn giải:

Ta có:

(left( x - 1 over 4 ight)^n = sumlimits_k = 0^n C_n^kx^n - kleft( - 1 over 4 ight)^k )

Hệ số của(x^n-2) (ứng với k=2) là(C_n^2left( - 1 over 4 ight)^2)

Theo bài ra:(C_n^2left( - 1 over 4 ight)^2 = 31)

(eginarraylLeftrightarrow fracnleft( n - 1 ight)2.frac116 = 31\Leftrightarrow fracn^2 - n32 = 31\Leftrightarrow n^2 - n = 992\Leftrightarrow n^2 - n - 992 = 0\Leftrightarrow left< eginarrayln = 32left( nhận ight)\n = - 31left( loại ight)endarray ight.endarray)

Vậy n = 32.

xem thêm
(7)
151 lượt xem
chia sẻ
TẢI VỀ xem ONLINE
Chương 2 Toán Đại 11 Giải bài bác tập Toán 11 Giải bài xích tập Toán 11 nâng cấp Tổ hòa hợp Toán 11 tỷ lệ
CÓ THỂ BẠN quan TÂM
Giải SGK Toán 11 nâng cao
Chương 1: Hàm số lượng giác với phương trình lượng giác
Chương 2: tổng hợp và xác suất
Chương 3: hàng số. Cấp số cùng và cấp số nhân
Chương 4: số lượng giới hạn
Chương 5: Đạo hàm
Chương 1: Phép dời hình cùng đồng dạng trong mặt phẳng
thông tin ×
Bạn vui miệng đăng nhập trước lúc sử dụng tính năng này
bỏ qua mất Đăng nhập

Toán lớp 8Toán lớp 9Toán lớp 10Toán lớp 11Toán lớp 12Ngữ văn 8Ngữ văn 9Ngữ văn 10Ngữ văn 11Ngữ văn 12Tiếng Anh 8Tiếng Anh 9Tiếng Anh 10Tiếng Anh 11Tiếng Anh 12Vật lý 8Vật lý 9Vật lý 10Vật lý 11Vật lý 12Hoá học tập 8Hoá học 9Hoá học 10Hoá học 11Hoá học 12Sinh học tập 8Sinh học 9Sinh học 10Sinh học tập 11Sinh học 12Trắc nghiệm Toán 12Trắc nghiệm Lý 12Trắc nghiệm Hoá 12Trắc nghiệm Sinh 12Trắc nghiệm Anh 12Trắc nghiệm Sử 12Trắc nghiệm Địa 12Trắc nghiệm GDCD 12Trắc nghiệm Tin 12Trắc nghiệm công nghệ 12Trắc nghiệm Toán 11Trắc nghiệm Lý 11Trắc nghiệm Hoá 11Trắc nghiệm Sinh 11Trắc nghiệm Anh 11Trắc nghiệm Toán 10Trắc nghiệm Lý 10Trắc nghiệm Hoá 10Trắc nghiệm Sinh 10Trắc nghiệm Anh 10
tracuudiem.net
×