Giải Bài Tập Toán 9 Tập 2

Giải bài xích tập trang 7 bài xích 1 phương trình hàng đầu hai ẩn SGK Toán 9 tập 2. Câu 1: trong những cặp số...

Bạn đang xem: Giải bài tập toán 9 tập 2


Bài 1 trang 7 sgk toán 9 tập 2

1. Trong số cặp số ((-2; 1)), ((0;2)), ((-1; 0)), ((1,5; 3)) cùng ((4; -3)), cặp số như thế nào là nghiệm của phương trình:

a) (5x + 4y = 8) ? b) (3x + 5y = -3) ?

Giải:

a) rứa từng cặp số đã cho vào phương trình (5x + 4y = 8), ta được:

+) (5(-2) + 4 . 1 = -10 + 4 = -6 ≠ 8) buộc phải cặp số ((-2; 1)) ko là nghiệm của phương trình.

+) (5 . 0 + 4 . 2 = 8) bắt buộc cặp số ((0; 2)) là nghiệm của phương trình.

+) (5 . (-1) + 4 . 0 = -5 ≠ 8) đề xuất ((-1; 0)) ko là nghiệm của phương trình.

+) (5 . 1,5 + 4 . 3 = 7,5 + 12 = 19,5 ≠ 8) bắt buộc ((1,5; 3)) ko là nghiệm của phương trình.

+) (5 . 4 + 4 . (-3) = đôi mươi -12 = 8) phải ((4; -3)) là nghiệm của phương trình.

Vậy bao gồm hai cặp số ((0; 2)) cùng ((4; -3)) là nghiệm của phương trình (5x + 4y = 8).

b)Thay từng cặp số đã bỏ vào phương trình (3x + 5y = -3) ta được:

+) (3 . (-2) + 5 . 1 = -6 + 5 = -1 ≠ -3) buộc phải ((-2; 1)) ko là nghiệm của phương trình.

+) (3 . 0 + 5 . 2 = 10 ≠ -3) yêu cầu ((0; 2)) ko là nghiệm của phương trình.

+) (3 . (-1) + 5 . 0 = -3) bắt buộc (-1; 0) là nghiệm của phương trình.

+) (3 . 1,5 + 5 . 3 = 4,5 + 15 = 19,5 ≠ -3) phải ((1,5; 3)) không là nghiệm của phương trình.

+) (3 . 4 + 5 . (-3) = 12 - 15 = -3) yêu cầu ((4; -3)) là nghiệm của phương trình.

Vậy tất cả hai cặp số ((-1; 0)) và ((4; -3)) là nghiệm của phương trình (3x + 5y = -3).

 

Bài 2 trang 7 sgk Toán 9 tập 2

2. Với từng phương trình sau, tìm nghiệm bao quát của phương trình và vẽ mặt đường thẳng trình diễn tập nghiệm của nó:

a) (3x - y = 2); b)( x + 5y = 3);

c) (4x - 3y = -1); d) (x +5y = 0);

e) (4x + 0y = -2); f) (0x + 2y = 5).

Bài giải:

a) Ta có phương trình (3x - y = 2 ) (1)

(1) ⇔ (left{eginmatrix x in R và & \ y = 3x - 2 và & endmatrix ight.)

Ta được nghiệm tổng thể của phương trình là: ((x;3x-2))

* Vẽ đưởng thẳng màn biểu diễn tập nghiệm của phương trình (y = 3x - 2) :

Cho (x = 0 Rightarrow y = - 2) ta được (A(0; -2)).

Cho (y = 0 Rightarrow x = 2 over 3) ta được (B(frac23; 0)).

Biểu diễn cặp số (A(0; -2)) và (B(frac23; 0)) trên hệ trục tọa độ và con đường thẳng AB chính là tập nghiệm của phương trình (3x - y = 2).

*

b)Ta gồm phương trình (x + 5y = 3) (2)

(2) ⇔ (left{eginmatrix x = -5y + 3 và & \ y in R và & endmatrix ight.) 

Ta được nghiệm bao quát của phương trình là (-5y + 3; y).

* Vẽ đường thẳng trình diễn tập nghiệm của phương trình (x=-5y+3) :

+) đến (x = 0 Rightarrow y = 3 over 5) ta được (Aleft( 0;3 over 5 ight)).

+) mang lại (y = 0 Rightarrow x = 3) ta được (Bleft( 3;0 ight)).

Xem thêm: Mordekaiser Mùa 11: Bảng Ngọc Mordekaiser Mới, Bảng Ngọc Mordekaiser Mid Lmht 10

Biểu diễn cặp số (Aleft( 0;3 over 5 ight)), (Bleft( 3;0 ight)) bên trên hệ trục toa độ và con đường thẳng AB chính là tập nghiệm của phương trình.

*

c) Ta tất cả phương trình (4x - 3y = -1) (3)

(3) ⇔ (left{eginmatrix x in R và & \ y = frac43x + frac13& & endmatrix ight.)

Ta được nghiệm tổng thể của phương trình là: (left( x;4 over 3x + 1 over 3 ight)).

* Vẽ đường thẳng màn biểu diễn tập nghiệm của phương trình (4x-3y=-1)

+) đến (x = 0 Rightarrow y = 1 over 3) ta được (Aleft( 0;1 over 3 ight))

+) mang lại (y = 0 Rightarrow x = - 1 over 4) ta được (Bleft( -1 over 4;0 ight))

Biểu diễn cặp số (A (0; frac13)) và (B (-frac14); 0) bên trên hệ tọa độ và đường thẳng AB đó là tập nghiệm của phương trình (4x-3y=-1).

*
 

 

d)Ta có phương trình (x + 5y = 0) (4)

(4) ⇔ (left{eginmatrix x = -5y & & \ y in R & & endmatrix ight.)

Ta được nghiệm bao quát của phương trình là: ((-5y;y)).

* Vẽ con đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình (x+5y=0)

+) Cho (x = 0 Rightarrow y = 0) ta được (Oleft( 0;0 ight))

+) Cho (y = 1 Rightarrow x = -5) ta được (Aleft( -5;1 ight)).

Biểu diễn cặp số (O (0; 0)) với (A (-5; 1)) trên hệ tọa độ và mặt đường thẳng OA đó là tập nghiệm của phương trình (x+5y=0).

*

 

e) Ta bao gồm phương trình (4x + 0y = -2) (5)

(5) ⇔ (left{eginmatrix x = -frac12 và & \ y in R và & endmatrix ight.)

Ta được nghiệm bao quát của phương trình là: (left( - 1 over 2 ;y ight))

Tập nghiệm là mặt đường thẳng (x = -frac12), qua (A (-frac12; 0)) và song song với trục tung.

*

f) 0x + 2y = 5 (6)

 (6) ⇔ (left{eginmatrix x in R và & \ y = frac52 & & endmatrix ight.)

Ta được nghiệm tổng thể của phương trình là (left( x;5 over 2 ight))

Tập nghiệm là mặt đường thẳng (y = 5 over 2) qua (Aleft( 0;5 over 2 ight)) và song song với trục hoành.

*

 

Bài 3 trang 7 sgk Toán 9 tập 2

3. Mang đến hai phương trình x + 2y = 4 cùng x - y = 1. Vẽ hai tuyến phố thẳng trình diễn tập nghiệm của nhì phương trình kia trên và một hệ trục tọa độ. Xác minh tọa độ giao điểm của hai tuyến đường thẳng và cho thấy thêm tọa độ của nó là nghiệm của các phương trình nào.

Bài giải:

* Vẽ con đường thẳng (x + 2y = 4).

- đến (x = 0 Rightarrow y = 2) ta được (A(0;2)).

- cho (y = 0 Rightarrow x = 4) ta được (B(4;0)).

Đường thẳng cần vẽ là mặt đường thẳng trải qua A, B.

*

* Vẽ con đường thẳng (x - y = 1).

- đến (x = 0 Rightarrow y = - 1) ta được C(0; -1).

- đến (y = 0 Rightarrow x = 1) ta được D(1; 0).

Đường thẳng phải vẽ là mặt đường thẳng đi qua C, D.

* Giao điểm của hai tuyến đường thẳng có tọa độ là (2; 1).

Ta bao gồm (2; 1) thuộc thuộc hai tuyến đường thẳng vì thế nó là nghiệm của tất cả hai phương trình đang cho.

Sieukeo - Kèo nhà cái trực tuyến hôm nay