Giải bài tập toán 10 hình học



*

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học bài xích 3 trang 14: mang đến vectơ a→ ≠ 0→. Khẳng định độ lâu năm và hướng của vectơ a→ + a→.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán 10 hình học

Lời giải

Ta có: a→ + a→ = 2a→

Độ lâu năm của vecto a→ + a→ bằng gấp đôi độ lâu năm của vecto a→

Hướng của vecto a→ + a→ cùng hướng với vecto a→

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học bài 3 trang 14: tra cứu vectơ đối của các vectơ ka→ và 3a→ – 4b→.

Lời giải

Vectơ đối của những vectơ ka→ là vectơ -ka→

Vectơ đối của các vectơ 3a→ – 4b→ là vecto -3a→ + 4b→= 0→

Trả lời thắc mắc Toán 10 Hình học bài xích 3 trang 15: Hãy áp dụng mục 5 của bài xích 2 để chứng tỏ các xác minh trên.

Lời giải

a) với điểm M bất kì, ta có:

*

Bài 1 (trang 17 SGK Hình học 10): Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng:

*

Lời giải:

*

Ta có:

*

Suy ra:

*

Bài 2 (trang 17 SGK Hình học tập 10): Cho AK và BM là nhì trung con đường của tam giác ABC. Hãy phân tích những vectơ

*

Lời giải:

*

Vì AK là trung tuyến của ΔABC buộc phải K là trung điểm của BC.

*

Vì BM là trung con đường của ΔABC bắt buộc M là trung điểm của AC.

*

Bài 3 (trang 17 SGK Hình học tập 10): Trên đường thẳng đựng cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm M sao cho

*

Lời giải:

*

Ta có:

*

Theo mang thiết ta có:

*

Do kia từ (*) suy ra:

*

Bài 4 (trang 17 SGK Hình học 10): Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC cùng D là trung điểm của đoạn AM.

Xem thêm: Network Node Mạng Là Gì ? Các Loại Nút Trong Chuỗi Khối Node Mạng Là Gì

Chứng minh rằng:

*

Lời giải:

*

a) Ta có:

*

Mặt khác:

*

Từ (1) cùng (2) suy ra:

*

b) Ta có:

*

Từ (3) cùng (4) suy ra:

*

Bài 5 (trang 17 SGK Hình học tập 10): Gọi M cùng N thứu tự là trung điểm các cạnh AB và CD của tứ giác ABCD.

Chứng minh rằng:

*

Lời giải:

*

Ta có:

*

Từ (1) với (2) suy ra:

*

Bài 6 (trang 17 SGK Hình học 10): Cho nhị điểm minh bạch A cùng B. Tìm điểm K sao cho

*

Lời giải:

*

Vậy K bên trên đoạn trực tiếp AB sao cho

*

Bài 7 (trang 17 SGK Hình học 10): Cho tam giác ABC. Tìm điểm M sao cho

*

Lời giải:

*

Gọi I là trung điểm của AB, ta có:

*

Gọi J là trung điểm của CI, ta có:

*

Theo mang thiết ta có:

*

Vậy M là trung điểm của trung tuyến đường CI.

Bài 8 (trang 17 SGK Hình học 10): Cho lục giác ABCDEF. Call M, N, P, Q, R, S theo lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Chứng tỏ rằng nhị tam giác MPR với NQS có cùng trọng tâm.

Lời giải:

*

Giả sử G là trung tâm của ΔMPR.

Khi đó:

*

Kết hợp với (*) suy ra:

*

Vậy G cũng đôi khi là giữa trung tâm của ΔSNQ, nghĩa là hai tam giác MPR và SNQ có cùng trọng tâm.

Bài 9 (trang 17 SGK Hình học 10): Cho tam giác phần lớn ABC tất cả O là trung tâm và M là 1 trong những điểm tùy ý trong tam giác. Call D, E, F lần lượt là chân con đường vuông góc hạ từ M mang lại BC, AC, AB.

Sieukeo - Kèo nhà cái trực tuyến hôm nay