Định nghĩa tam giác vuông

Trong bài viết dưới đây, điện máy tracuudiem.net sẽ chia sẻ định nghĩa tam giác vuông là gì? tín hiệu nhận biết, đặc thù tam giác vuông với cách minh chứng tam giác vuông kèm theo bài bác tập có giải thuật để chúng ta cùng xem thêm nhé


Tam giác vuông là gì?

Tam giác vuông là 1 trong những tam giác có một góc là góc vuông bởi góc 90 độ.

Bạn đang xem: Định nghĩa tam giác vuông

Ví dụ: Tam giác acb vuông tại C:

Cạnh AB đối lập với góc vuông điện thoại tư vấn là cạnh huyền.

Hai cạnh AC và CB kề cùng với góc vuông điện thoại tư vấn là cạnh bên ( hay còn được gọi là cạnh góc vuông)

*

Tính hóa học của tam giác vuông

Trong một tam giác vuông có:

Hai góc nhọn phụ nhau.Bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.Đường trung tuyến đường ứng cùng với cạnh huyền bởi nửa cạnh huyền.Mỗi cạnh của tam giác vuông là vừa đủ nhân của cạnh huyền cùng hai đoạn của cạnh huyền kề cùng với cạnh bên.

Dấu hiệu nhận ra tam giác vuông

Tam giác có một góc vuông là tam giác vuôngTam giác tất cả 2 góc nhọn phụ nhau là tam giác vuôngTam giác có bình phương độ nhiều năm 1 cạnh bằng tổng bình phương độ nhiều năm 2 cạnh tê là tam giác vuông (định lý Pytago đảo)Tam giác có đường trung tuyến đường ứng với 1 cạnh bởi nửa cạnh ấy là tam giác vuôngTam giác nội tiếp mặt đường tròn có một cạnh là đường kính thì tam giác đó vuôngTam giác bao gồm cạnh đối diện góc 30° bởi một nửa một cạnh khác trong tam giác thì tam giác kia vuông.

Cách chứng tỏ tam giác vuông

Cách 1: minh chứng tam giác đó bao gồm 2 góc nhọn phụ nhau.

Xem thêm: Hạch Toán Tài Khoản 621 Là Tài Khoản Gì, Hệ Thống Tài Khoản

Ví dụ: Tam giác OAB có Góc A + B = 90°

=> Tam giác OAB vuông tại O

Cách 2: chứng tỏ tam giác đó tất cả bình phương độ lâu năm 1 cạnh bởi tổng bình phương độ dài 2 cạnh kia.

Ví dụ: Tam giác OAB tất cả OA2 + OB2 = AB2

=> Tam giác OAB vuông tại O

Cách 3: minh chứng tam giác đó bao gồm đường trung tuyến ứng với một cạnh bởi nửa cạnh ấy.

Ví dụ: Tam giác OAB bao gồm M là trung điểm AB, biết MO = MA = MB = ½ AB

=> Tam giác OAB vuông trên O

Cách 4: chứng tỏ tam giác kia nội tiếp đường tròn và có một cạnh là đường kính.

Ví dụ: Tam giác OAB nội tiếp mặt đường tròn đường kính AB

=> Tam giác OAB vuông trên O

Bài tập về tam giác vuông bao gồm lời giải

Ví dụ 1: cho tam giác ABC gồm AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Kẻ AM là đường trung đường của tam giác ABC.

a. Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.

b. Tính độ dài mặt đường trung tuyến AM?

*

Lời giải

a. Ta có: AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100 = BC2

Suy ra, tam giác ABC vuông tại A

b. Vì AM là mặt đường trung con đường ứng cùng với cạnh huyền BC nên:

AM = ½BC = 10 : 2 = 5 cm

Ví dụ 2: mang lại tam giác ABC bao gồm AB = 15 cm, BC = 8cm, AC = 17 cm

a. Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông

b. Trên tia đối của tia BC đem điểm D làm sao cho BD = 8cm. Tính độ dài AD và minh chứng AD = AC

Lời giải

Vì AC = 17 cm yêu cầu AC là cạnh lớn số 1 mà đối diện với cạnh AC là góc B

Ta gồm :AC2 = 172 = 289 (1)

AB2 + BC2 = 152 + 82 = 289 (2)

Từ (1) với (2) => AC2 = AB2 + BC2 => ΔABC vuông tại B

b) Áp dụng định lí pytago vào Δ vuông ABD,ta tất cả :

AD2 = AB2 + BD2 = 152 + 82 = 289

=> AD = √289 = 17 cm (3)

Mà AC = 17 cm (4)

Từ (3) , (4) => AD = AC

Ví dụ 3: mang lại tam giác ABC vuông trên A (AB 1 = góc A1

Vậy AH là tia phân giác của góc A

Hy vọng với lý thuyết về định nghĩa, lốt hiệu nhận ra và đặc thù tam giác vuông có thể giúp bạn vận dụng vào làm các bài tập minh chứng tam giác vuông đơn giản nhé

Sieukeo - Kèo nhà cái trực tuyến hôm nay