Bài 28 trang 18 sgk toán 9 tập 1

Hướng dẫn giải bài xích §4. Liên hệ giữa phép phân chia và phép khai phương, chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba, sách giáo khoa toán 9 tập một. Nội dung bài xích giải bài bác 28 29 30 31 trang 18 19 sgk toán 9 tập 1 bao gồm tổng vừa lòng công thức, lý thuyết, cách thức giải bài tập phần đại số bao gồm trong SGK toán sẽ giúp các em học viên học xuất sắc môn toán lớp 9.

Bạn đang xem: Bài 28 trang 18 sgk toán 9 tập 1

Lý thuyết

1. Định lí

Với số a ko âm cùng số b dương, ta có: (sqrtfracab=fracsqrtasqrtb)

2. Áp dụng

a) quy tắc khai phương một thương

Muốn khai phương một yêu thương (fracab), trong các số đó số a ko âm với số b dương, ta có thể lần lượt khai phương số a cùng số b, rồi lấy hiệu quả thứ nhất phân chia cho hiệu quả thứ hai.

b) Quy tắc phân chia hai căn bậc hai

Muốn phân tách hai căn bậc nhị của số a không âm đến căn bậc nhị của số b dương, ta có rất có thể chia số a mang lại số b rồi khai phương tác dụng đó.

Dưới đấy là phần hướng dẫn vấn đáp các câu hỏi có trong bài học kinh nghiệm cho các bạn tham khảo. Chúng ta hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi vấn đáp nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời thắc mắc 1 trang 16 sgk Toán 9 tập 1

Tính và so sánh: (displaystyle sqrt 16 over 25 ) cùng (displaystyle sqrt 16 over sqrt 25 )

Trả lời:

Ta có:

+) (displaystyle sqrt 16 over 25 = sqrt left( 4 over 5 ight)^2 = 4 over 5)

+) (displaystyle sqrt 16 over sqrt 25 = 4 over 5)

( displaystyle Rightarrow sqrt 16 over 25 = sqrt 16 over sqrt 25 )

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 17 sgk Toán 9 tập 1

Tính.

a) (displaystyle sqrt 226 over 256 ); b) (sqrt 0,0196 )

Trả lời:

a) (displaystyle sqrt 226 over 256 = sqrt 226 over sqrt 256 = 15 over 16)

b) (displaystyle sqrt 0,0196 = sqrt 196 over 10000 )

(displaystyle = sqrt 196 over sqrt 10000 = 14 over 100 = 0,14)

3. Trả lời câu hỏi 3 trang 18 sgk Toán 9 tập 1

Tính: a) (displaystyle sqrt 999 over sqrt 111 ); b) (displaystyle sqrt 52 over sqrt 117 )

Trả lời:

Ta có:

a) (displaystyle sqrt 999 over sqrt 111 = sqrt 999 over 111 = sqrt 9 = 3)

b) (displaystyle sqrt 52 over sqrt 117 )(displaystyle = sqrt 52 over 117 = sqrt 4 over 9 = dfrac23)

4. Trả lời thắc mắc 4 trang 18 sgk Toán 9 tập 1

Rút gọn:

a) (sqrt dfrac2a^2b^450 )

b) (dfracsqrt 2ab^2 sqrt 162 ) với (a ge 0.)

Trả lời:

a) Ta có:

$sqrt dfrac2a^2b^450 = sqrt dfraca^2b^425$

$ = dfracsqrt a^2b^4 sqrt 25 = dfracsqrt a^2 .sqrt b^4 5$

$ = dfrac5$

b) Ta có:

$dfracsqrt 2ab^2 sqrt 162 = sqrt dfrac2ab^2162 $

$= sqrt dfracab^281 = dfracsqrt ab^2 sqrt 81 $

$= dfracsqrt a .sqrt b^2 9 = dfracleft9$

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài xích 28 29 30 31 trang 18 19 sgk toán 9 tập 1. Các bạn hãy hiểu kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Bài tập

tracuudiem.net trình làng với các bạn đầy đủ cách thức giải bài tập phần đại số chín kèm bài giải bỏ ra tiết bài 28 29 30 31 trang 18 19 sgk toán 9 tập 1 của bài xích §4. Liên hệ giữa phép phân tách và phép khai phương trong chương I – Căn bậc hai. Căn bậc cha cho chúng ta tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài xích tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài xích 28 29 30 31 trang 18 19 sgk toán 9 tập 1

1. Giải bài xích 28 trang 18 sgk Toán 9 tập 1

Tính:

a) $sqrtfrac289225$; b) $sqrt2frac1425$

c) $sqrtfrac0,259$; d) $sqrtfrac8,11,6$

Bài giải:

a) Ta có:

$sqrtfrac289225$ = $fracsqrt289sqrt225$ = $frac1715$

b) Ta có:

$sqrt2frac1425$ = $fracsqrt64sqrt25$ = $frac85$

c) Ta có:

$sqrtfrac0,259$ = $fracsqrt0,25sqrt9$ = $frac0,53$ = $frac16$

d) Ta có:

$sqrtfrac8,11,6$ = $fracsqrt81sqrt16$ = $frac94$

2. Giải bài 29 trang 19 sgk Toán 9 tập 1

Tính:

a) $fracsqrt2sqrt18$ ; b) $fracsqrt15sqrt735$

c) $fracsqrt12500sqrt500$ ; d) $fracsqrt6^5sqrt2^3 . 3^5$

Bài giải:

a) Ta có:

$fracsqrt2sqrt18$ = $sqrtfrac218$

= $sqrtfrac19$ = $frac13$

b) Ta có:

$fracsqrt15sqrt735$ = $sqrtfrac15735$

= $sqrtfrac149$ = $frac17$

c) Ta có:

$fracsqrt12500sqrt500$ = $sqrtfrac12500500$

= $sqrtfrac251 = 5$

d) Ta có:

$dfracsqrt6^5sqrt2^3.3^5=sqrtdfrac6^52^3.3^5$

$=sqrtdfrac(2.3)^52^3.3^5=sqrtdfrac2^5.3^52^3.3^5$

$=sqrtdfrac2^5.3^52^3.3^5=sqrtdfrac2^52^3$

$=sqrtdfrac2^3.2^22^3=sqrt2^2=2$

3. Giải bài 30 trang 19 sgk Toán 9 tập 1

Rút gọn những biểu thức sau:

a) $fracxy$ . $sqrtfracx^2y^4$ với $x > 0, y eq 0$

b) 2$y^2$ . $sqrtfracx^44y^2$ cùng với $y 0$

d) 0,2$x^3$$y^3$ . $sqrtfrac16x^4y^8$ với x $ eq$ 0, y $ eq$ 0

Bài giải:

a) Ta có:

(dfracyx.sqrtdfracx^2y^4=dfracyx.dfracsqrtx^2sqrty^4)

(=dfracyx.dfracsqrtx^2sqrt(y^2)^2=dfracyx.dfrac)

Vì (x> 0) cần (|x|=x).

Vì (y e 0) nên (y^2 > 0 Rightarrow |y^2|=y^2).

(Rightarrow dfracyx.dfracy^2 =dfracyx.dfracxy^2=dfracyx.dfracxy.y=dfrac1y).

Vậy (dfracyx.sqrtdfracx^2y^4=dfrac1y).

b) Ta có:

(2y^2.sqrtdfracx^44y^2=2y^2.dfracsqrtx^4sqrt4y^2=2y^2.dfracsqrt(x^2)^2sqrt2^2.y^2)

(=2y^2.dfracsqrt(x^2)^2sqrt(2y)^2=2y^2.dfrac)

Vì (x^2 ge 0 Rightarrow |x^2|=x^2).

Xem thêm: Lỗi Đánh Số Thứ Tự Trong Excel Tự Động Fill Và Thủ Công Bằng Công Thức

Vì (y0 Rightarrow y^3 >0 Rightarrow |y^3|=y^3).

( Rightarrow 5xy.dfrac=5xy.dfrac-5xy^3=dfrac5xy.(-5x)y^3)

(=dfrac<5.(-5)>.(x.x).yy^2.y=dfrac-25x^2y^2)

Vậy (5xy.sqrtdfrac25x^2y^6=dfrac-25x^2y^2).

d) Ta có:

(0,2x^3y^3.sqrtdfrac16x^4y^8=0,2x^3y^3.dfracsqrt16sqrtx^4y^8)

(=0,2x^3y^3dfracsqrt4^2sqrt(x^2)^2.(y^4)^2)

$=0,2x^3y^3.dfracsqrt4^2sqrt(x^2)^2.sqrt(y^4)^2$

$ =0,2x^3y^3.dfrac4y^4$ .

Vì (x e 0, y e 0) yêu cầu ( x^2 ge 0) cùng (y^4 ge 0)

(Rightarrow |x^2| =x^2) và (|y^4|=y^4).

( Rightarrow 0,2x^3y^3.dfrac4=0,2x^3y^3.dfrac4x^2y^4)

(=dfrac0,2x^3y^3.4x^2y^4)

(=dfrac(0,2.4).(x^2.x).y^3x^2.(y^3.y)=dfrac0,8.x.x^2y^3y.x^2y^3=dfrac0,8xy).

Vậy (0,2x^3y^3.sqrtdfrac16x^4y^8=dfrac0,8xy).

4. Giải bài 31 trang 19 sgk Toán 9 tập 1

a) So sánh: $sqrt25 – 16$ với $sqrt25$ – $sqrt16$

b) chứng tỏ rằng: với a > b > 0 thì $sqrta$ – $sqrtb$ 1 Leftrightarrow sqrt 25 – 16>sqrt 25 – sqrt 16 ).

Vậy (sqrt 25 – 16 > sqrt 25 – sqrt 16 )

b) Theo bài (26), ta đã minh chứng được: cùng với (a>0) với (b>0) thì:

( sqrta+b0 )

+) (a>b Rightarrow a-b >0)

Áp dụng bài xích (26) cho hai số (a-b) với (b ), ta được:

(sqrt(a-b) +b

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm bài xuất sắc cùng giải bài tập sgk toán lớp 9 với giải bài xích 28 29 30 31 trang 18 19 sgk toán 9 tập 1!

“Bài tập nào khó khăn đã tất cả tracuudiem.net“

This entry was posted in Toán lớp 9 & tagged bài bác 28 trang 18 sgk toán 9 tập 1, bài 28 trang 18 sgk Toán 9 tập 1, bài 29 trang 19 sgk Toán 9 tập 1, bài 29 trang 19 sgk toán 9 tập 1, bài bác 30 trang 19 sgk Toán 9 tập 1, bài xích 30 trang 19 sgk toán 9 tập 1, bài 31 trang 19 sgk toán 9 tập 1, bài xích 31 trang 19 sgk Toán 9 tập 1, câu 1 trang 16 sgk Toán 9 tập 1, câu 1 trang 16 sgk Toán 9 tập 1, câu 2 trang 17 sgk Toán 9 tập 1, câu 2 trang 17 sgk Toán 9 tập 1, câu 3 trang 18 sgk Toán 9 tập 1, câu 4 trang 18 sgk Toán 9 tập 1, câu 4 trang 18 sgk Toán 9 tập 1.