Bài 17 trang 14 sgk toán 9 tập 1

Giải bài 17 trang 14 SGK contact giữa phép nhân với phép khai phươngvới khuyên bảo và giải mã chi tiết, rõ ràng theo khung công tác sách giáo khoa môn Toán 9, những bài giải khớp ứng với từng bài học kinh nghiệm trong sách góp cho các bạn học sinh ôn tập cùng củng cố những dạng bài bác tập, rèn luyện năng lực giải môn Toán.

Bạn đang xem: Bài 17 trang 14 sgk toán 9 tập 1

Bài 17 SGK Toán 9 tập 1 trang 14

Bài 17 (trang 14 SGK):Áp dụng luật lệ khai phương một tích, hãy tính:

Hướng dẫn giải

- phép tắc khai phương 1 tích: Khai phương một tích của những số ko âm, ta có thể khai phương từng vượt số rồi nhân các hiệu quả với nhau.

- phép tắc nhân những căn bậc hai: mong nhân những căn bậc hai của những số ko âm, ta hoàn toàn có thể nhân các số dưới vết căn với nhau rồi khai phương hiệu quả đó.

Lời giải chi tiết

a.

*

b.

*

c.

*

d.

*

----> bài tiếp theo:

-----------------------------------------------------------

Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán 9 bài 3 liên hệ giữa phép nhân cùng phép khai phương giúp học sinh nắm dĩ nhiên Chương 1: Căn bậc hai, Căn bậc ba. Hy vọng với tài liệu này để giúp ích cho chúng ta học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng chuẩn bị tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!


lí giải giải bài bác §3.Liên hệ giữa phép nhân với phép khai phương, chương I –Căn bậc hai. Căn bậc ba, sách giáo khoa toán 9 tập một. Nội dung bài giải bài 17 18 19 20 21 trang 14 15 sgk toán 9 tập 1 bao hàm tổng phù hợp công thức, lý thuyết, phương thức giải bài bác tập phần đại số gồm trong SGK toán để giúp các em học viên học giỏi môn toán lớp 9.

Lý thuyết

1. Định lí

Với hai số $a$ với $b$ không âm, ta có: (sqrta.sqrtb=sqrtab)

Chú ý: định lý trên có thể mở rộng mang lại tích của không ít số không âm.

2. Áp dụng

a) nguyên tắc khai phương một tích

Muốn khai phương một tích của những số không âm, ta hoàn toàn có thể khai phương từng vượt số rồi nhân các công dụng lại cùng với nhau.

b) quy tắc nhân những căn bậc hai

Muốn nhân những căn bậc hai của những số không âm, ta có thể nhân các số dưới lốt căn cùng nhau rồi khai phương tác dụng đó.

Chú ý: Một biện pháp tổng quát, với hai biểu thức $A$ với $B$ ko âm, ta có: (sqrtA.sqrtB=sqrtAB)

Dưới đó là phần phía dẫn vấn đáp các thắc mắc có trong bài học cho chúng ta tham khảo. Chúng ta hãy đọc kỹ thắc mắc trước khi vấn đáp nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời thắc mắc 1 trang 12 sgk Toán 9 tập 1

Tính với so sánh: (sqrt left( 16 imes 25 ight) ) với (sqrt 16 . sqrt 25 )

Trả lời:

Ta có:

(sqrt left( 16 imes 25 ight) = sqrt 400 = 20)

(sqrt 16 . sqrt 25 = 4 . 5 = 20)

⇒ (sqrt left( 16 imes 25 ight) = sqrt 16 . sqrt 25 )

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 13 sgk Toán 9 tập 1

Tính

a) (sqrt 0,16 imes 0,64 imes 64,225 )

b) (sqrt 250 imes 360 )

Trả lời:

a) Ta có:

(eqalign& sqrt 0,16 imes 0,64 imes 64,225 cr và = sqrt 0,16 imes sqrt 0,64 imes sqrt 225 cr và = 0,4 imes 0,8 imes 15 = 4,8 cr )

b) Ta có:

(eqalign& sqrt 250 imes 360 cr và = sqrt 25 imes 36 imes 100 cr & = sqrt 25 imes sqrt 36 imes sqrt 100 cr & = 5 imes 6 imes 10 = 300 cr )

3. Trả lời câu hỏi 3 trang 14 sgk Toán 9 tập 1

Tính

a) (sqrt 3 imes sqrt 75 )

b) (sqrt 20 imes sqrt 72 imes sqrt 4,9 )

Trả lời:

a) Ta có:

(sqrt 3 imes sqrt 75 = sqrt 3 imes 75 = sqrt 225 = 15)

b) Ta có:

(eqalign& sqrt 20 imes sqrt 72 imes sqrt 4,9 = sqrt left( 20 imes 72 imes 4,9 ight) = sqrt 20 imes 72 imes 10 imes 4,9 cr & = sqrt 7056 = sqrt 84 ^2 = 84 cr )

4. Trả lời câu hỏi 4 trang 14 sgk Toán 9 tập 1

Rút gọn những biểu thức sau (với (a) với (b) không âm):

a) ( sqrt 3a^3.sqrt 12a) b) (sqrt2a.32ab^2)

Trả lời:

a) Ta có:

$ sqrt 3a^3.sqrt 12a=sqrt 3a^3.12a=sqrt36a^4$

$ =sqrt(6a^2)^2=left| 6a^2 ight|=6a^2.$

b) Ta có:

(sqrt2a.32ab^2=sqrt 64a^2b^2=sqrt (8ab)^2)

(=left| 8ab ight|=8ab.)

Dưới đấy là Hướng dẫn giải bài bác 17 18 19 đôi mươi 21 trang 14 15 sgk toán 9 tập 1. Các bạn hãy hiểu kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Bài tập

Giaibaisgk.com reviews với các bạn đầy đủ phương thức giải bài bác tập phần đại số chín kèm bài bác giải đưa ra tiếtbài 17 18 19 trăng tròn 21 trang 14 15 sgk toán 9 tập 1 của bài xích §3.Liên hệ giữa phép nhân cùng phép khai phương vào chương I – Căn bậc hai. Căn bậc cha cho chúng ta tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài xích tập chúng ta xem bên dưới đây:


*

Giải bài xích 17 18 19 đôi mươi 21 trang 14 15 sgk toán 9 tập 1

1. Giải bài 17 trang 14 sgk Toán 9 tập 1

Áp dụng phương pháp khai phương một tích, hãy tính:

a) $sqrt0,09 . 64$ ; b) $sqrt2^4 . (-7)^2$

c) $sqrt12,1 . 360$ ; d) $sqrt2^2 . 3^4$

Bài giải:


a) Ta có:

(sqrt0,09.64=sqrt0,09.sqrt64)

(=sqrt(0,3)^2.sqrt8^2)

(=|0,3|. |8|)(=0,3.8)(=2,4).

b) Ta có:

(sqrt2^4.(-7)^2=sqrt2^4.sqrt(-7)^2)

(=sqrt(2^2)^2.sqrt(-7)^2)

(=sqrt4^2.left| -7 ight| )

(=|4|.|-7|)(=4.7)(=28).

c) Ta có:

(sqrt12,1.360=sqrt12,1.(10.36))

(=sqrt(12,1.10).36)(=sqrt121.36)

(=sqrt121.sqrt36)(=sqrt11^2.sqrt6^2)

(=|11|.|6|)(=11.6)(=66).

d) Ta có:

(sqrt2^3.3^4=sqrt2^3.sqrt3^4)

(=sqrt2^1+2.sqrt(3^2)^2)

(=sqrt2^1. 2^2.sqrt9^2)

(=sqrt2.2^2.|9|)(=sqrt2.sqrt2^2.9)

(=sqrt2.|2|.9)(=sqrt2.2.9)

(=sqrt2.18)(=18sqrt2).

2. Giải bài bác 18 trang 14 sgk Toán 9 tập 1

Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính:

a) $sqrt7$ . $sqrt63$; b) $sqrt2,5$ . $sqrt30$ . $sqrt48$

c) $sqrt0,4$ . $sqrt6,4$; d) $sqrt2,7$ . $sqrt5$ . $sqrt1,5$

Bài giải:

a) Ta có:

(sqrt7.sqrt63=sqrt7.63) (=sqrt7.(7.9)) (=sqrt(7.7).9)

(=sqrt7^2. 3^2) (=sqrt7^2.sqrt3^2)

(=|7|.|3|=7.3) (=21).

Xem thêm: Xem Phim Thần Bài 5 Châu Tinh Trì Lưu Đức Hòa Thuyết Minh Hay

b) Ta có:

(sqrt2,5.sqrt30.sqrt48=sqrt2,5.30.48)

(=sqrt2,5.(10.3).(16.3))(=sqrt(2,5.10).(3.3).16)

(=sqrt25.3^2.4^2)(=sqrt25.sqrt3^2.sqrt4^2)

(=sqrt5^2.sqrt3^2.sqrt4^2)

(=|5|.|3|.|4|=5.3.4) (=60).

c) Ta có:

(sqrt0,4.sqrt6,4=sqrt0,4.6,4=sqrt0,4.(0,1.64))

(=sqrt(0,4.0,1).64=sqrt0,04.64)

(=sqrt0,04.sqrt64=sqrt0,2^2.sqrt8^2)

(=|0,2|.|8|=0,2.8) (=1,6).

d)Ta có:

(sqrt2,7.sqrt5.sqrt1,5=sqrt2,7.5.1,5)

(=sqrt(27.0,1).5.(0,5.3)) (=sqrt(27.3).(0,1.5).0,5)

(=sqrt81.0,5.0,5 =sqrt81.0,5^2)

(=sqrt81.sqrt0,5^2=sqrt9^2.sqrt0,5^2)

(=|9|.|0,5|=9.0,5=4,5).

3. Giải bài bác 19 trang 15 sgk Toán 9 tập 1

Rút gọn những biểu thức sau:

a) $sqrt0,36a^2$ với a 1

d) $frac1a – b$ : $sqrta^4(a – b)^2$ cùng với a > b.

Bài giải:

a) Ta có:

( sqrt0,36a^2 = sqrt0,36.sqrta^2)

(=sqrt0,6^2.sqrta^2)

(= 0,6.│a│)(= 0,6. (-a)=-0,6a)

(Vì (a 1) hay (1 b) nên (a -b > 0). Vì vậy (left|a – b ight|= a – b).

Ta có: ( dfrac1a – b) . ( sqrta^4.(a – b)^2)

(= dfrac1a – b) . ( sqrta^4.sqrt(a – b)^2)

(= dfrac1a – b . left( left ight))

(=dfrac1a – b . < a^2(a – b)> )(=a^2)

4. Giải bài 20 trang 15 sgk Toán 9 tập 1

Rút gọn những biểu thức sau:

a) $sqrtfrac2a3$ . $sqrtfrac3a8$ cùng với a ≥ 0

b) $sqrt13a$ . $sqrtfrac52a$ cùng với a > 0

c) $sqrt5a$ . $sqrt45a$ – 3a cùng với a ≥ 0

d) $(3 – a)^2$ – $sqrt0,2$ . $sqrt180a^2$

Bài giải:

a) Ta có:

(sqrtdfrac2a3.sqrtdfrac3a8=sqrtdfrac2a3.dfrac3a8=sqrtdfrac2a.3a3.8)

(=sqrtdfrac(2.3).(a.a)3.8=sqrtdfrac6a^224)

(=sqrtdfrac6a^26.4=sqrtdfraca^24=sqrtdfraca^22^2)

(=sqrtleft(dfraca2 ight)^2=left| dfraca2 ight|) (= dfraca2).

Vì (a ge 0) yêu cầu (dfraca2 ge 0 ) ( Rightarrow left| dfraca2 ight| = dfraca2).

b) Ta có:

(sqrt13a.sqrtdfrac52a=sqrt13a.dfrac52a=sqrtdfrac13a.52a)

(=sqrtdfrac13a.(13.4)a=sqrtdfrac(13.13).4.aa)

(=sqrt13^2.4=sqrt13^2.sqrt4)

(=sqrt13^2.sqrt2^2=13.2)

(=26) (vì (a>0))

c)Do (ageq 0) nên bài toán luôn được khẳng định có nghĩa.

Ta có: (sqrt5a.sqrt45a- 3a=sqrt5a.45a-3a)

(=sqrt(5.a).(5.9.a)-3a)(=sqrt(5.5).9.(a.a)-3a)

(=sqrt5^2.3^2.a^2-3a)(=sqrt5^2.sqrt3^2.sqrta^2-3a)

(=5.3.left|a ight|-3a=15 left|a ight| -3a.)

(=15a – 3a = (15-3)a =12a.)

Vì (a ge 0) đề nghị (left| a ight| = a.)

d) Ta có:

((3 – a)^2- sqrt0,2.sqrt180a^2=sqrt0,2.180a^2)

(= (3-a)^2-sqrt0,2.(10.18).a^2)(=(3-a)^2-sqrt(0,2.10).18.a^2)

(=(3-a)^3-sqrt2.18.a^2)(=(3-a)^2-sqrt36a^2)

(=(3-a)^2-sqrt36.sqrta^2)(=(3-a)^2-sqrt6^2.sqrta^2)

(=(3-a)^2-6.left|a ight|).

(TH1): nếu như (ageq 0Rightarrow |a|=a).

Do đó: ((3 – a)^2- 6left|a ight|=(3-a)^2-6a)

(=(3^2-2.3.a+a^2)-6a)(=(9-6a+a^2)-6a)

(=9-6a+a^2-6a)(=a^2+(-6a-6a)+9)

(=a^2+(-12a)+9)(=a^2-12a+9).

(TH2): ví như (aBài trước:

Luyện tập: Giải bài xích 11 12 13 14 15 16 trang 11 12 sgk Toán 9 tập 1

Bài tiếp theo:

Luyện tập: Giải bài xích 22 23 24 25 26 27 trang 15 16 sgk Toán 9 tập 1

Chúc các bạn làm bài giỏi cùng giải bài bác tập sgk toán lớp 9 với giải bài xích 17 18 19 đôi mươi 21 trang 14 15 sgk toán 9 tập 1!

Sieukeo - Kèo nhà cái trực tuyến hôm nay